小图片合进图集时为什么排序会改变高度：七张小图的两种货架摆法（实例18）

把许多小矩形放进同一张图，可以按横向货架一行行摆放。即使图片总面积不变，排列顺序与选行方法也会影响最终需要的高度。

先固定规则与数据

图集宽度固定十二，图片不旋转。比较两种明确规则：原顺序只尝试当前行，放不下则新开行；另一种先按高度降序，同高按编号，再放入最早同时满足高度和剩余宽度的旧行，否则新开行。

图片零至六的宽高[[5, 7], [3, 2], [6, 7], [3, 7], [5, 4], [2, 7], [1, 5]]，图集宽十二

逐项记录过程

策略1第1行起点高度0，行高7，已用宽8，物品[0, 1]；该行空余宽4。

策略1第2行起点高度7，行高7，已用宽9，物品[2, 3]；该行空余宽3。

策略1第3行起点高度14，行高7，已用宽8，物品[4, 5, 6]；该行空余宽4。

策略1各编号图片的[左,上,宽,高][[0, 0, 5, 7], [5, 0, 3, 2], [0, 7, 6, 7], [6, 7, 3, 7], [0, 14, 5, 4], [5, 14, 2, 7], [7, 14, 1, 5]]，总高21，外接图集面积252。

策略2第1行起点高度0，行高7，已用宽12，物品[0, 2, 6]；该行空余宽0。

策略2第2行起点高度7，行高7，已用宽10，物品[3, 5, 4]；该行空余宽2。

策略2第3行起点高度14，行高2，已用宽3，物品[1]；该行空余宽9。

策略2各编号图片的[左,上,宽,高][[0, 0, 5, 7], [0, 14, 3, 2], [5, 0, 6, 7], [0, 7, 3, 7], [5, 7, 5, 4], [3, 7, 2, 7], [11, 0, 1, 5]]，总高16，外接图集面积192。

图片自身总面积143，因此高度下界为12。两种实际高度[21, 16]，不能仅凭一次比较就认定其中一种对所有素材都更好。

独立复核的方法

检查每张图片只出现一次、矩形互不重叠且未越过宽度。总面积除以宽度再向上取整只是高度下界，不表示一定能达到。两种策略都只是可行摆法，不宣称全局最优。

建议先按原始数据自己算一遍，保留中间状态后再与本例对照。发生分歧时，先寻找最早不同的步骤，检查边界是否包含、编号与坐标方向是否一致，以及状态是在事件之前还是之后更新。最终结果相同并不能替代对过程规则的理解，修改输入后也需要重新核算。

使用范围

例子没有图片间留边、压缩块对齐或旋转许可。实际图集若需要这些约束，应先把有效占用尺寸算进去，再比较摆放效果，不能只按可见像素面积估算。