游戏知识实验课：依次选择出生点时的最近距离最大化——12乘10地图的五轮间距选择（练习18）

从候选位置中逐个选择出生点时，只让新点远离某一个旧点并不够。先看它离所有已选位置中最近的一个有多远，再选择这个最小距离最大的候选，可以明确表达分散布置的局部目标。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

在二维整数地图中，两个固定位置先被占用。每轮给剩余候选计算到所有已占用点的距离平方，取最小值作为分数；选分数最高者，同分取原候选编号较小者，共选五轮。选中后立即加入已占用集合。

两固定点[[0, 0], [12, 10]] 十二候选按编号[[4, 7], [9, 0], [11, 5], [5, 1], [1, 1], [11, 7], [7, 1], [6, 2], [2, 7], [4, 9], [12, 7], [10, 8]]

逐步推演

第1轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[0, 65], [1, 81], [2, 26], [3, 26], [4, 2], [5, 10], [6, 50], [7, 40], [8, 53], [9, 65], [10, 9], [11, 8]]，选中1号[9, 0]，得分81；更新后的占用点[[0, 0], [12, 10], [9, 0]]。

第2轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[0, 65], [2, 26], [3, 17], [4, 2], [5, 10], [6, 5], [7, 13], [8, 53], [9, 65], [10, 9], [11, 8]]，选中0号[4, 7]，得分65；更新后的占用点[[0, 0], [12, 10], [9, 0], [4, 7]]。

第3轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[2, 26], [3, 17], [4, 2], [5, 10], [6, 5], [7, 13], [8, 4], [9, 4], [10, 9], [11, 8]]，选中2号[11, 5]，得分26；更新后的占用点[[0, 0], [12, 10], [9, 0], [4, 7], [11, 5]]。

第4轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[3, 17], [4, 2], [5, 4], [6, 5], [7, 13], [8, 4], [9, 4], [10, 5], [11, 8]]，选中3号[5, 1]，得分17；更新后的占用点[[0, 0], [12, 10], [9, 0], [4, 7], [11, 5], [5, 1]]。

第5轮剩余候选[编号,最近距离平方]为[[4, 2], [5, 4], [6, 4], [7, 2], [8, 4], [9, 4], [10, 5], [11, 8]]，选中11号[10, 8]，得分8；更新后的占用点[[0, 0], [12, 10], [9, 0], [4, 7], [11, 5], [5, 1], [10, 8]]。

五轮选中编号[1, 0, 2, 3, 11]，每一轮都基于此前实际选择重新比较。

怎样独立检查

逐个枚举候选与当前占用点的配对距离，找出每个候选最不利的近邻，再比较这些最小值。核对选中点在当轮确实没有更高分的替代，但不要把逐轮局部最优误称为所有点组合的全局最优。

距离平方保持距离的大小次序，本例不需要开方。障碍物、视线、路径长度和队伍平衡都没有包含在这个几何模型中；实际关卡的出生安全性不能只靠这个分数判断。增加新点后，剩余候选必须重新评分。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。