游戏机制练习簿：短期数值面板的滑动平均——4项窗口中的十四次采样（案例18）

帧时长、速度或输入强度的显示值有时会取最近若干次采样的平均。它能降低短期波动，却也会让变化延后反映；平均值不是刚刚发生的那一次采样，也不是未来数值的预测。

以下是一组输入完整的独立案例。先读清规则，再按时间或操作顺序记录中间状态；遇到与预期不同的结果时，检查首次出现差异的位置。案例使用明确限定的教学模型，不假定所有作品都采用相同的处理方式。

规则和原始数据

本例只使用最近固定数量的整数采样；开始时不足一窗就按实际已有数量求平均，不补零。每来一个新值，最多移除最老的一个值，采用精确分数保留结果。

窗口最多4项 [28, 19, 12, 38, 38, 26, 43, 16, 32, 4, 20, 38, 28, 7]

逐步记录

第1次输入28，尚未移出旧值；窗口[28]，和为28，按实际1个值平均得到28。

第2次输入19，尚未移出旧值；窗口[28, 19]，和为47，按实际2个值平均得到47/2。

第3次输入12，尚未移出旧值；窗口[28, 19, 12]，和为59，按实际3个值平均得到59/3。

第4次输入38，尚未移出旧值；窗口[28, 19, 12, 38]，和为97，按实际4个值平均得到97/4。

第5次输入38，移出最老值28；窗口[19, 12, 38, 38]，和为107，按实际4个值平均得到107/4。

第6次输入26，移出最老值19；窗口[12, 38, 38, 26]，和为114，按实际4个值平均得到57/2。

第7次输入43，移出最老值12；窗口[38, 38, 26, 43]，和为145，按实际4个值平均得到145/4。

第8次输入16，移出最老值38；窗口[38, 26, 43, 16]，和为123，按实际4个值平均得到123/4。

第9次输入32，移出最老值38；窗口[26, 43, 16, 32]，和为117，按实际4个值平均得到117/4。

第10次输入4，移出最老值26；窗口[43, 16, 32, 4]，和为95，按实际4个值平均得到95/4。

第11次输入20，移出最老值43；窗口[16, 32, 4, 20]，和为72，按实际4个值平均得到18。

第12次输入38，移出最老值16；窗口[32, 4, 20, 38]，和为94，按实际4个值平均得到47/2。

第13次输入28，移出最老值32；窗口[4, 20, 38, 28]，和为90，按实际4个值平均得到45/2。

第14次输入7，移出最老值4；窗口[20, 38, 28, 7]，和为93，按实际4个值平均得到93/4。

最后平均值93/4，最后单次采样7，两者含义不同。

交叉核对与应用

为每个输出重新截取对应的历史切片求和，与滚动窗口的增减计算比较。还要检查最初几次输出的分母，避免把尚不存在的采样也算进平均。

平滑窗口扩大后，旧数据会影响更多次输出；它可以让显示更平稳，也会增加对突变的反应延迟。比较两个窗口时，应使用同一原始采样序列，并分别看过渡过程和稳定阶段。

建议保留原始输入、每一步状态和最终输出，再只改变一个条件做对照。重点检查空输入、相等边界、重复请求以及先后顺序；把规则约定、计算过程和显示表现分别核对，比只比较最后一个数字更容易找到原因。