游戏状态推演课：位置快照之间的线性插值（练习18）

这份练习围绕位置快照之间的线性插值展开，给出独立的虚构输入、明确的规则和完整推演记录。它不对应任何品牌或真实产品的默认参数，适合先自己算一遍，再逐行核对。重点是分清输入、可见状态与规则，而不是把最后一组数字当成需要记忆的答案。

理解机制

回放只有若干离散位置时，可以按时间比例在相邻快照间推算一个中间显示位置。先定位包围查询时刻的两条记录，再计算比例，不能跨过中间快照直接连首尾。

这里仅演示显示位置的插值，不把结果当作真实运动轨迹。记录范围之外保持最近端点，不做外推；真实游戏可能采用其他预测与平滑方法。

规则与独立输入

相邻快照间每个坐标等于前值加时间比例乘坐标差；比例为查询距离前时刻除区间时长。范围外保持端点，分数保留精确值。

时刻2，位置(-17,19) 时刻17，位置(-3,26) 时刻26，位置(-20,-14) 时刻33，位置(-18,6) 时刻35，位置(19,-5) 查询时刻[4, 9, 13, 15, 20, 21, 29, 30, 34]

逐步推演

查询4：使用2至17区间，局部比例2/15，得到(-227/15,299/15)。

查询9：使用2至17区间，局部比例7/15，得到(-157/15,334/15)。

查询13：使用2至17区间，局部比例11/15，得到(-101/15,362/15)。

查询15：使用2至17区间，局部比例13/15，得到(-73/15,376/15)。

查询20：使用17至26区间，局部比例1/3，得到(-26/3,38/3)。

查询21：使用17至26区间，局部比例4/9，得到(-95/9,74/9)。

查询29：使用26至33区间，局部比例3/7，得到(-134/7,-38/7)。

查询30：使用26至33区间，局部比例4/7，得到(-132/7,-18/7)。

查询34：使用33至35区间，局部比例1/2，得到(1/2,1/2)。

结果与交叉核对

按查询顺序的位置为[['-227/15', '299/15'], ['-157/15', '334/15'], ['-101/15', '362/15'], ['-73/15', '376/15'], ['-26/3', '38/3'], ['-95/9', '74/9'], ['-134/7', '-38/7'], ['-132/7', '-18/7'], ['1/2', '1/2']]。

对区间内部点，检查“输出减前值”是否等于“后值减前值”乘同一时间比例；横纵必须使用同一个比例。查询恰好落在快照时刻应返回该记录本身，范围外结果不应继续移动。

复盘练习

动手复盘时，把每一步的输入、操作前值、判断依据和操作后值分开写。若与示例不一致，先定位第一处分歧，检查边界是否包含、顺序是否颠倒、编号和单位是否一致。不要跳过中间状态只修正最后数字，也不要把未规定的行为凭经验补进去。

再做一次练习时只调整一项输入，先预测哪些后续行会变化，再重新推演并保留两份记录。对没有变化的部分也说明原因，能帮助判断机制的作用范围。应用到真实游戏之前，应先在说明或可重复场景中确认对应条件；不同作品可能使用不同边界、优先级和时间约定。